[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行删剪性验证除理。在除理删剪性验证的应用场景中,有点是在分布式环境下进行原本的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的简化度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为八个 Merkle哈希树,节点A的值时需通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,累似 非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的删剪性,只时需验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点算不算一致即可。若一致,表示数据在传输过程中这样所处改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。因此通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间简化度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证本来利用Merkle树什儿 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户都时需通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的后边哈希值列表去验证某个交易算不算含晒 在区块中。提供后边哈希值的用户并不需本来可信的,可能性伪造区块头的代价很高,而后边哈希值可能性伪造语录会因为验证失败。

  通常,加密的hash土法子像SHA-2和MD5用来做Hash。但可能性仅仅除理数据不会蓄意的损坏或篡改,都时需改用因此 安全性低但速率高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根并不表示树的深度,这可能性会因为second-preimage attack,即攻击者创建八个 具有相同Merkle树根的虚假文档。八个 简单的除理土法子在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算实物节点是,在前面加0x01。另外因此 实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加深度前缀。因此,前缀每一步会减少,不到当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻八个 hash块串联,因此做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)简化度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,大家都都 假设有A和B两台机器,A时需与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。什儿 刚刚大家都都 就都时需通过Merkle Tree来进行快速比较。假设大家都都 在文件创建的刚刚每个机器都构建了八个 Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也本来其子节点node7 node8的值得HASH。本来原本表示八个 层级运算关系。root节点的value确实是所有叶子节点的value的唯一形态学 。

  本来A上的文件5与B上的不一样。大家都都 为什么会么会在么在通过八个 机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 什儿 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0算不算相同,可能性不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论简化度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  确实网上有本来有关于Merkle Tree的资料,但大次责这样涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,某种树形态学 的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。刚刚查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该次责讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作确实是很简单的,更新完数据块,因此接着更新其到树根路径上的Hash值就都时需了,原本不会改变Merkle Tree的形态学 。因此,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的形态学 ,如下图,某种插入操作是原本的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的形态学 是原本的:

  而有的同学在考虑某种插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树这样孤儿,因此可能性有孤儿,这样孤儿是最后八个 数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  因此后边的插入结果就会变成原本:

  本来有,Merkle Tree的插入和删除操作确实是八个 工程上的大问题,不同大问题会有不同的插入土法子。可能性要确保树是平衡的可能性是树高是log(n)的,都时需用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。那此平衡二叉树的更新模式都时需在O(lgn)时间内完成插入操作,因此能保证树高是O(lgn)的。这样很容易都时需看出更新所有的Merkle Hash都时需在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求时需更新O(lgn)个节点)。可能性仔细分析语录,更新所有的hash实际上都时需在O(lgn)时间内完成,可能性要改变的所有节点不会相关联的,即大家都都 要不会不会从某个叶节点到树根的根小路径上,可能性什儿 情形相近。

  实际上Merkle Tree的形态学 (算不算平衡,树高限制几块)在大多数应用中并不重要,因此保持数据块的顺序也在大多数应用中本来时需。因此,都时需根据具体应用的情形,设计我每每个人的插入和删除操作。八个 通用的Merkle Tree插入删除操作是这样意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有那此异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的刚刚,A收到B的传过来的文件,时需确认收到的文件有这样损坏。怎么才能 才能 除理?

  :有某种土法子是B在传文件刚刚先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希因此和收到的哈希比较就知道文件算不算损坏。

  因此当文件很大的刚刚,往往时需把文件拆分本来有的数据块每每个人传输,什儿 刚刚就时需知道每个数据块的哈希值。为什么会么会在么在办呢?

  :什儿 情形,都时需在下载数据刚刚先下载一份哈希列表(hash list),什儿 列表每一项对应八个 数据块的哈希值。对什儿 hash list拼接后都时需计算八个 根hash。实际应用中,大家都都 本来确保从八个 可信的渠道获取正确的根hash,就都时需确保下载正确的文件。

  因此基于hash list的方案原本八个 大问题: 数据块本来有的刚刚,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有这样某种土法子都时需通过次责Hash就能校验整个文件的删剪性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,都时需直接下载并立即验证Merkle Tree的八个 分支。可能性都时需将文件切分成小的数据块,原本可能性有一块数据损坏,仅仅重新下载什儿 数据块就行了。可能性文件非常大,这样Merkle tree和Hash list都很大,因此Merkle tree都时需一次下载八个 分支,因此立即验证什儿 分支,可能性分支验证通过,就都时需下载数据了。而Hash list不到下载整个hash list并能验证。


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【转载请注明出处!http://www.cnblogs.com/X-knight/


REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902